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银行卡开通短信通知服务通常是收费的，具体的收费标准因银行和套餐类型而有所不同。

以中国银行为例，其短信通知服务费为每月两元，每年收取二十四元，其他银行也有类似的收费，比如工商银行每月收取五元的短信服务费，对于具体的金额和银行的优惠政策等详细信息，建议咨询所持银行卡的银行，一些银行可能提供免费的试用期通知服务，后续是否收费以及收费标准也可能因银行政策调整而变化。

银行卡开通短信通知服务通常是收费的，具体的费用需要根据所持银行卡的银行以及所选的服务套餐来确定。